Drie punten op een grafiek

De functie $f$ wordt gegeven door: $f(x)=\frac{1}{\sqrt{6x-2}}$. De grafiek van $f$ heeft een horizontale asymptoot met vergelijking $y=0$. Dit kun je beredeneren met behulp van het functievoorschrift van $f$.

Geef deze beredenering. Het geven van een getallenvoorbeeld of een verwijzing naar een grafiek is niet voldoende.

Het punt $P$ ligt op de grafiek van $f$. De y-coördinaat van $P$ is 2. Zie figuur 1.

Bereken exact de x-coördinaat van $P$.

Het punt $Q(\frac{1}{2},1)$ ligt op de grafiek van $f$. De lijn $l$ is de raaklijn aan de grafiek van $f$ in $Q$. Lijn $l$ snijdt de x-as in het punt $A$ en de y-as in het punt $B$. Zie figuur 2.

Bereken exact de oppervlakte van driehoek $OAB$.

Op de grafiek van $f$ ligt één punt $R$ waarvoor geldt dat de y-coördinaat gelijk is aan het kwadraat van de x-coördinaat.

Bereken de x-coördinaat van $R$. Geef je eindantwoord in twee decimalen.