Driehoeken

maximumscore 6

• Uit $cos(25^{\circ})=\frac{AC}{6}$ volgt $AC=5,43...$
• De cosinusregel in driehoek $ABC$ geeft $AB=\sqrt{5,43...^{2}+7^{2}-2\cdot5,43...\cdot7\cdot cos(25^{\circ})}=3,09...$
• De sinusregel in driehoek $ABC$ geeft $\frac{7}{sin(\angle BAC)}=\frac{3,09...}{sin(25^{\circ})}$
• Hieruit volgt $sin(\angle BAC)=0,95...$
• $\angle BAC=107,03...(^{\circ})$ (72,96... voldoet niet)
• Dus $\angle BAD=107,03...-90(=17,03...^{\circ})$, dus afgerond $\angle BAD=17(^{\circ})$

of

• Uit $cos(25^{\circ})=\frac{AC}{6}$ volgt $AC=5,43..$
• De cosinusregel in driehoek $ABC$ geeft $AB=\sqrt{5,43...^{2}+7^{2}-2\cdot5,43...\cdot7\cdot cos(25^{\circ})}=3,09...$
• $sin(25^{\circ})=\frac{AD}{6}$ dus $AD=2,53...$
• De vergelijking $1^{2}=2,53...^{2}+3,09...^{2}-2\cdot2,53...\cdot3,09...\cdot cos(\angle BAD)$ moet worden opgelost
• Beschrijven hoe deze vergelijking kan worden opgelost
• Dit geeft $cos(\angle BAD)=0,95...$ en afgerond $\angle BAD=17(^{\circ})$

of

• $\angle CDA=180-25-90=65(^{\circ})$, dus $\angle BDA=180-65=115(^{\circ})$
• $sin(25^{\circ})=\frac{AD}{6}$ dus $AD=2,53...$
• De cosinusregel in driehoek $BDA$ geeft $AB=\sqrt{1^{2}+2,53...^{2}-2\cdot1\cdot2,53...\cdot cos(115^{\circ})}=3,09...$
• De sinusregel in driehoek $BDA$ geeft $\frac{1}{sin(\angle BAD)}=\frac{3,09...}{sin(115^{\circ})}$
• Hieruit volgt $sin\angle BAD=0,29...$
• Dit geeft afgerond $\angle BAD=17(^{\circ})$