Een parabool en een cirkel

maximumscore 4

• $f^{\prime}(x)=\frac{8}{9}x-\frac{16}{9}$ [1]
• $f^{\prime}(0)=-\frac{16}{9}$ [1]
• $\tan(\alpha)=-\frac{16}{9}$ geeft $\alpha=-60,6...(^{\circ})$ (dus de hoek van de raaklijn in D met de x-as is 60,6...°) [1]
• De scherpe hoek die de raaklijn met de y-as maakt, is $90-60,66...=29,3...(^{\circ})$ (en daarmee kleiner dan 30°) [1]

maximumscore 8

• $\frac{4}{9}x^{2}-\frac{16}{9}x-\frac{20}{9}=0$ [1]
• Beschrijven hoe de vergelijking exact opgelost kan worden [1]
• Dit geeft $x_{A}=-1$ en $x_{B}=5$ [1]
• Een exacte toelichting waaruit volgt $x_{T}=2$ [1]
• $y_{T}=-4$ [1]
• Een vergelijking voor $c$ is $(x-2)^{2}+(y+4)^{2}=$ constante [1]
• De constante is $(5-2)^{2}+(0--4)^{2}=25$ (of $(-1-2)^{2}+(0--4)^{2}=25)$ [1]
• ($x=0$ invullen geeft) $(0-2)^{2}+(y+4)^{2}=25$ [1]
• Dit geeft $y=-4-\sqrt{21}$ of $y=-4+\sqrt{21}$ [1]